Exercício 21: Os níveis de ácido úrico, em (
), encontrados nos exames bioquímicos de sangue de 10 pacientes de um Laboratório de Pesquisas Clínicas são os seguintes:
Paciente
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Ácido
úrico
4
5,2
6,5
5,0
4,5
9,0
5,5
4,5
6,0
7,0
Com base nesses dados, pede-se:
a) Calcular o ácido úrico médio e mediano no sangue dos pacientes.
b) Calcular a moda da variável Ácido úrico.
c) Qual das 3 medidas de tendência central poderia ser convenientemente adotada como valor típico ou referencial do grupo de pacientes? Por quê?
Paciente | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | ||
|
4 | 5,2 | 6,5 | 5,0 | 4,5 | 9,0 | 5,5 | 4,5 | 6,0 | 7,0 |
a) Calcular o ácido úrico médio e mediano no sangue dos pacientes.
b) Calcular a moda da variável Ácido úrico.
c) Qual das 3 medidas de tendência central poderia ser convenientemente adotada como valor típico ou referencial do grupo de pacientes? Por quê?
Passo 1
O enunciado dá os níveis de ácido úrico em
de 10 pacientes:
Queremos as medidas de tendência central: média aritmética, mediana e moda. Vamos usar a soma dos valores para a média, o ordenamento dos dados para a mediana e a contagem de frequências para a moda.
Passo 2
Calcular a média aritmética
. Primeiro somamos os valores:
Como há
pacientes,
Passo 3
Determinar a mediana. Ordenando os valores em ordem crescente:
Como são
dados (número par), a mediana é a média do 5.º e do 6.º termos:
Passo 4
Encontrar a moda. Analisando as frequências, o único valor que se repete é
(duas ocorrências). Portanto,
Passo 5
Escolher a medida típica mais adequada. Note que há um valor relativamente alto (
) que puxa a média para cima, distorcendo um pouco a “típica” condição do grupo. A mediana não sofre com esse outlier e reflete melhor o valor central da distribuição assimétrica. Logo, a mediana é a medida mais conveniente.
Resposta
a) Média
; Mediana
b) Moda
c) A mediana, porque é robusta a valores extremos e melhor representa o “típico” nível de ácido úrico neste grupo.
b) Moda
c) A mediana, porque é robusta a valores extremos e melhor representa o “típico” nível de ácido úrico neste grupo.