Exercício 21: Os níveis de ácido úrico, em ( ), encontrados nos exames bioquímicos de sangue de 10 pacientes de um Laboratório de Pesquisas Clínicas são os seguintes:
Paciente 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ácido
úrico
4 5,2 6,5 5,0 4,5 9,0 5,5 4,5 6,0 7,0
Com base nesses dados, pede-se:
a) Calcular o ácido úrico médio e mediano no sangue dos pacientes.
b) Calcular a moda da variável Ácido úrico.
c) Qual das 3 medidas de tendência central poderia ser convenientemente adotada como valor típico ou referencial do grupo de pacientes? Por quê?

Passo 1

O enunciado dá os níveis de ácido úrico em mg/100ml de 10 pacientes:
4,;5,2,;6,5,;5,0,;4,5,;9,0,;5,5,;4,5,;6,0,;7,0
Queremos as medidas de tendência central: média aritmética, mediana e moda. Vamos usar a soma dos valores para a média, o ordenamento dos dados para a mediana e a contagem de frequências para a moda.

Passo 2

Calcular a média aritmética barx. Primeiro somamos os valores:
4 + 5,2 + 6,5 + 5,0 + 4,5 + 9,0 + 5,5 + 4,5 + 6,0 + 7,0 = 57,2
Como há 10 pacientes,
barx = 57,210 = 5,72 mg/100ml

Passo 3

Determinar a mediana. Ordenando os valores em ordem crescente:
4,;4,5,;4,5,;5,0,;5,2,;5,5,;6,0,;6,5,;7,0,;9,0
Como são 10 dados (número par), a mediana é a média do 5.º e do 6.º termos:
mediana = 5,2 + 5,52 = 5,35 mg/100ml

Passo 4

Encontrar a moda. Analisando as frequências, o único valor que se repete é 4,5 (duas ocorrências). Portanto,
moda = 4,5 mg/100ml

Passo 5

Escolher a medida típica mais adequada. Note que há um valor relativamente alto ( 9,0) que puxa a média para cima, distorcendo um pouco a “típica” condição do grupo. A mediana não sofre com esse outlier e reflete melhor o valor central da distribuição assimétrica. Logo, a mediana é a medida mais conveniente.

Resposta

a) Média barx=5,72 mg/100ml; Mediana =5,35 mg/100ml
b) Moda =4,5 mg/100ml
c) A mediana, porque é robusta a valores extremos e melhor representa o “típico” nível de ácido úrico neste grupo.

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