Exercício 15 (E.M.3.58)
Dê um exemplo na reta em que seja aberto e os três conjuntos e sejam distintos.
Passo 1
O enunciado pede um exemplo de subconjuntos de R em que A seja aberto e os três conjuntos
AcapB, AcapB, Acap B
sejam todos distintos. Vamos escolher A aberto e definir B de modo que a interseção de A com a fechadura de B produza um ponto “à parte” que não apareça em Acap B, mas que entre na fechadura de A.
Passo 2
Definimos
A = (0,1),cup,(2,3),
que é união de dois intervalos abertos (logo A é aberto), e
B = (1,2)
Passo 3
Calculamos B. Como B=(1,2) é um intervalo aberto, sua fechadura é