Exercício 15. Seja
tal que
. Calcule
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha
ao longo da curva
dada por
. O conteúdo aqui é integração de funções complexas via parametrização e escolha de ramo para a raiz quadrada.
Passo 2
Parametrizamos a curva por
. Logo
Passo 3
Escolhemos o ramo principal de
em que
. Assim
e
Passo 4
Substituindo na integral, obtemos
A antiderivada de
em
é
, então
Passo 5
Finalmente,