Calcule, caso existe.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
O conteúdo aqui é limites de funções de duas variáveis e o que vamos precisar é verificar se podemos aplicar limite de quociente, isto é, se o denominador não se anula no ponto e se numerador e denominador têm limites dependentes apenas de suas variáveis.
Passo 2
Analisamos o numerador. Como
, temos
Passo 3
Agora o denominador. Como
varia apenas em
, temos
Além disso, perto de
o denominador fica próximo de
, não se anulando.
Passo 4
Como o limite do numerador é
e o do denominador é
, podemos usar a propriedade do quociente de limites. Assim,