a) Determine a matriz mudança de base ME F.
b) Determine as coordenadas do vetor u=(-1,3,5)F na base E.
c) Determine as coordenadas do vetor v=(11,-22,-11)E na base F.
Passo 1
O enunciado dá duas bases de R^3,
E=vec e1,vec e2,vec e3, F=vec f1,vec f2,vec f3,
com as seguintes expressões de cada vec fj na base E:
Queremos (a) a matriz de mudança de base MEF que leva coordenadas em F para coordenadas em E, (b) converter vec u=(-1,3,5)F para coordenadas em E e (c) converter vec v=(11,-22,-11)E para coordenadas em F.
Passo 2
Para montar MEF, colocamos em cada coluna as coordenadas de vec fj na base E. Assim,