Exercício 15. Utilize as Propriedades dos Expoentes para reescrever e simplificar cada expressão.
x^3 x^nx^n+1.

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
x^3,x^nx^n+1
usando as propriedades de potências de mesma base, em particular a regra do produto
,x^ax^b=x^a+b,
e a regra do quociente
,x^ax^b=x^a-b,.

Passo 2

Aplicando a regra do produto no numerador, temos
x^3x^n=x^3+n

Passo 3

Agora aplicamos a regra do quociente:
x^3+nx^n+1 = x^(3+n)-(n+1)
Para o expoente:
(3+n)-(n+1)=3+n-n-1=2

Passo 4

Portanto a expressão simplificada é
x^2,
válida para xneq0.

Resposta

x^2

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