Exercício 16. Encontre o valor exato de:
\operatorname{sen}(13 \pi)

Passo 1

O enunciado pede o valor exato de \operatorname{sen}(13\pi). O conteúdo aqui é função trigonométrica, em particular usamos a periodicidade do seno, que tem período 2\pi.

Passo 2

Usamos que, para todo k\in\mathbb{Z},
\operatorname{sen}(\theta + 2\pi k) = \operatorname{sen}(\theta).
Como
13\pi = \pi + 6\cdot(2\pi),
segue
\operatorname{sen}(13\pi) = \operatorname{sen}\bigl(\pi + 6\cdot2\pi\bigr) = \operatorname{sen}(\pi).

Passo 3

É conhecido que
\operatorname{sen}(\pi) = 0.

Resposta

0

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