Exercício 16. Encontre o valor exato de:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o valor exato de
.
O conteúdo envolvido é função trigonométrica recíproca e uso do círculo unitário para determinar sinal e valor da função seno.
O conteúdo envolvido é função trigonométrica recíproca e uso do círculo unitário para determinar sinal e valor da função seno.
Passo 2
Lembrando que a cosecante é o recíproco do seno, temos
Passo 3
Para calcular
, note que
ou seja, está no terceiro quadrante do círculo unitário, onde o seno é negativo. O ângulo de referência é
, cujo seno vale
. Logo,
Passo 4
Substituindo em
, obtemos