Exercício 16:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo da integral dupla
Perceba que a integração interna em
vai de
a
e há o termo
, que faz a integral ser imprópria em
. Vamos então estudar essa integral interna como um limite.
Passo 2
Separemos a integral interna em duas partes:
Isso é
Passo 3
Calculemos cada termo:
-
2. Logo a parte que diverge domina:
Passo 4
Como a integral interna em
já diverge para
, a integral iterada
não pode ser um número finito.
Resposta
A integral é divergente (não existe valor finito).