Determine a intersecção da qrádrica
com os planos indicados e faça um esboço da curva obtida.
Passo 1
O enunciado pede a curva de intersecção entre a quádrica
e o plano
. Vamos usar simplesmente substituição de
na equação da quádrica.
Passo 2
Substituindo
em
obtemos
Passo 3
Simplificando a igualdade
Passo 4
Reescrevendo
vemos que
Passo 5
Portanto a intersecção é dada pelas duas retas no plano
:
No esboço, em coordenadas
no nível
, são duas retas que se cruzam na origem
com inclinações
.
Resposta
A intersecção é o par de retas