Exercício 1.5.16. Em uma prova composta de 20 questões envolvendo
ou
, de quantas maneiras distintas teremos doze respostas
e oito respostas
?
Passo 1
O enunciado pede o número de sequências de 20 questões V/F que tenham exatamente doze respostas “V” e oito respostas “F”. O conteúdo é combinação sem repetição, ou seja, coeficiente binomial.
Passo 2
Para cada sequência com doze “V” basta escolher quais doze das vinte posições serão “V”; as demais ficarão “F”. O número de maneiras de escolher
posições em um total de
é dado pelo coeficiente binomial
Passo 3
Aqui
e
, então
Resposta
125970