Exercício 3.16 São dadas funções relacionadas com funçōes trigonométricas inversas. Calcule a derivada de:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo principal é a regra da cadeia, junto com as derivadas de
e de
.
Passo 2
Definimos
e
, de modo que
. Pela regra da cadeia para uma função ao quadrado:
Passo 3
A derivada de
é
Passo 4
A derivada de
é
Passo 5
Substituindo em
temos
e o
cancela com
, logo