Exercício 3.16 São dadas funções relacionadas com funçōes trigonométricas inversas. Calcule a derivada de:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo envolvido é a derivada de uma função composta e a derivada da função inversa trigonométrica
.
Passo 2
Lembramos que a derivada de
em seu domínio
é
Passo 3
Defina
. Então
e, pela regra da cadeia,
Passo 4
Substituindo
e
obtemos