Exercício 3.16 São dadas funções relacionadas com funçōes trigonométricas inversas. Calcule a derivada de:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
no intervalo
. O conteúdo envolvido é a composição de funções trigonométricas e suas inversas, mais a regra da cadeia para derivação.
Passo 2
Vale o fato de que, para
em
, a função
é bijetora de
em
e
é sua inversa neste domínio. Logo, para
,
Passo 3
Com isso,
Aplicando a derivada de
pelo regra básica,