e pede as coordenadas de vec u=(4,1,6)E em F.
Este é um problema de mudança de base: conhecendo as coordenadas das vetores de E em F, montamos a matriz de transição e a aplicamos às coordenadas de vec u em E.
Passo 2
Construímos a matriz de transição P de E para F. Cada coluna de P são as coordenadas de vec ei na base F. Assim, da definição acima:
P = 1 & 1 & -1 2 & 1 & -1 0 & 1 & -2 ,
onde, por exemplo, a primeira coluna 120 corresponde a vec e1=1vec f1+2vec f2+0vec f3.
Passo 3
Sabemos que, se [vec u]E=(4,1,6)^T, então suas coordenadas em F são dadas por