Exercício 17. (Apostol seção 14.27 exercício 1) Jogamos um dado. Seja
a variável aleatória com valores em
que corresponde ao número que aparece em cima do dado. Calcule
e
.
Passo 1
O enunciado define
como a variável aleatória uniforme em
, decorrente do lançamento de um dado honesto. O conteúdo é cálculo de esperança e variância para distribuição discreta. Vamos usar as fórmulas
Passo 2
Calcular
aplicando a definição:
Passo 3
Calcular
para usar na variância:
Passo 4
Aplicar a fórmula da variância: