Determine a raiz da função
f(x)=log 3(2 x+7).

Passo 1

O enunciado nos dá a função ;f(x)=log3(2x+7) e pede a raiz, isto é o valor de x para o qual f(x)=0. Vamos usar propriedades de logaritmo e também verificar o domínio da função.

Passo 2

Para que log3(2x+7) faça sentido, o argumento deve ser positivo:
2x + 7 > 0
Logo,
x > -tfrac72

Passo 3

Impondo a condição de raiz:
log3(2x+7) = 0
Pela definição de logaritmo, isso significa
2x + 7 = 3^0 = 1

Passo 4

Resolvendo a equação
2x = 1 - 7 = -6
segue que
x = -3
Como -3 > -tfrac72, essa solução está no domínio da função.

Resposta

A raiz da função é x = -3.

Exercícios relacionados