Exercício 17. (F. 7.4, ex.1) Calcule as seguintes transformadas de Fourier seno e cosseno:
Passo 1
Estamos querendo as transformadas de Fourier cosseno e seno de
em
. As definições que vamos usar são
Aqui
garante convergência das integrais.
Passo 2
Para a transformada cosseno usamos a integral
válida quando
. Tomando
e
, obtemos
Passo 3
Para a transformada seno usamos
De novo com
e
segue