Exercício 17. Resolva as expressões:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a expressão
As informações dadas são os quatro termos nas parênteses:
,
,
e
. O símbolo
significa divisão (ou seja, o produto dos três primeiros fatores dividido pelo quarto fator).
Passo 2
Calcular cada diferença simples dentro dos parênteses. Para subtrair
e uma fração, põe-se
com denominador igual ao da fração:
Passo 3
Multiplicar os três primeiros fatores. Regra: ao multiplicar frações, multiplica-se numerador com numerador e denominador com denominador. Porém é mais prático simplificar (cancelar) antes:
Observa-se que o
do numerador do segundo fator cancela com o
do denominador do primeiro, e o
do numerador do terceiro cancela com o
do denominador do segundo. Fazendo as cancelas:
Alternativamente, multiplicando direto:
.
Passo 4
Agora temos que dividir o resultado obtido pelo quarto fator
. A divisão de frações segue a regra “multiplicar pela inversa” (recíproco): para
faz-se
. Aplicando aqui:
Passo 5
Executar a multiplicação e simplificar. Multiplica-se numeradores e denominadores e simplifica por fatores comuns:
Dividindo numerador e denominador por
(máximo divisor comum simples):