Exercício 18. (Apostol seção 2.12 exercícios 11 a 18). Considere os espaços vetoriais gerados pelas funções abaixo. Definamos como . Considerando a base como sendo os vetores que geram o espaço , ache a matriz que representa e nos seguintes casos: é gerado por {\operatorname{sen}(x), \cos (x)}.
Passo 1
O enunciado define o espaço vetorial e a transformação linear
Para representar na base ordenada , precisamos expressar e como combinações lineares de e .