Exercício (18 O) diâmetro de uma partícula de contaminação (em micrômetros) é modelado pela função densidade de probabilidade
Determine x tal que P(X<x)=0,95.
Passo 1
O enunciado descreve uma variável aleatória contínua
com densidade
e pede o valor de
tal que
O conteúdo envolve cálculo de função de distribuição acumulada (CDF) e inversão para encontrar o quantil de nível
.
Passo 2
Para obter a CDF
, integramos a densidade de
até
:
Fazendo a integral,
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Passo 3
Impondo
, temos
Passo 4
Calculando numericamente,