Exercício 19 Suponha que a variável aleatória
tenha f.d.p dada por
Passo 1
O enunciado diz que
tem densidade exponencial de parâmetro
, isto é,
e pede a probabilidade de que
seja maior que
, ou seja,
. Para resolver, vamos usar a definição de probabilidade de cauda de uma v.a. contínua.
Passo 2
Pela definição,
Passo 3
Calculando o integral impropriamente,