Exercício 1.18 De forma análoga ao que ocorre no Cálculo de uma variável, dadas
e
funções definidas em
, definimos:
em particular,
, para todo
.
se
.
Calcule:
, se:
(a)
e
.
(b)
e
Calcule:
(a)
(b)
Passo 1
O enunciado pede para aplicarmos as definições de soma e produto de funções em
. Em outras palavras, dado
definimos
Vamos usar isso nos itens (a) e (b), calculando primeiro
e depois
em cada caso.
Passo 2
Para o item (a), temos
Somando termo a termo:
Passo 3
Ainda em (a), multiplicamos polinômio por polinômio. Chamando
multiplicamos cada
e somamos. O resultado simplificado é
Passo 4
Para o item (b),
A soma é imediata:
Passo 5
Em (b), o produto é
Resposta
(a)
(b)