- Exercício 18: Projete o circuito de um temporizador 555 que produza uma forma de onda de 5 kHz e ciclo de trabalho de
. Escolha um capacitor de maior valor do que 500 pF e resistores de menos de
.
Os exercícios foram retirados do livro: Ronald J. Tocci, Neal S. Widmer e Gregory L. Moss. “Sistemas Digitais - Princípios e Aplicações”,
Edição. Prentice Hall.
Passo 1
O enunciado pede que seja projetado um temporizador 555 que gere uma forma de onda com frequência
e ciclo de trabalho
. Restrições fornecidas:
- O capacitor escolhido deve ser maior que
. - Os resistores devem ser menores que
. - Não há outras restrições explícitas (por exemplo, tensão de alimentação não especificada).
Pergunta a responder: escolher valores práticos de
,
(e componente auxiliar, se necessário) que satisfaçam a frequência e o ciclo de trabalho pedidos, e indicar como ligar o aparelho (orientação do diodo, se usado).
Passo 2
Entender o circuito astável básico do 555 e por que ele, sem modificação, não atinge
de duty cycle.
Fórmulas do astável 555 clássico (sem diodo), com
entre
e pino 7,
entre pino 7 e os pinos 6/2, e capacitor
entre pinos 6/2 e o terra:
Período
e frequência
:
Ciclo de trabalho
:
Observação importante: tomando
(menor possível) tem-se
Portanto, com a configuração astável padrão do 555 não é possível obter
. Logo é necessário modificar o circuito para separar as resistências de carga e descarga do capacitor (uma técnica usual é colocar um diodo para desviar a corrente de carga).
Passo 3
Modificar o circuito com um diodo para obter ciclos de trabalho menores que
. Explicação didática de como isso funciona.
Colocando dois resistores
e
como antes (entre
e pino 7, e entre pino 7 e o capacitor), e adicionando um diodo em paralelo com
orientado para permitir que a corrente de carga bypass;o
, obtém-se caminhos diferentes para carga e descarga do capacitor:
- Durante a carga (quando o transistor de descarga do 555 está aberto), a corrente vai de
através de até o pino 7 e entra no nó do capacitor pelo diodo (bypassando ). Assim a constante de tempo de carga é controlada por . - Durante a descarga (quando o transistor do pino 7 fecha para terra), o capacitor descarrega através de
para o pino 7 até o terra. O diodo fica reversamente polarizado nesse momento e não interfere. Assim a constante de tempo de descarga é controlada por .
Formulas no arranjo com o diodo (denotar
e
):
Período e frequência:
Ciclo de trabalho:
Sobre a orientação do diodo: o diodo deve ficar em paralelo com
com o anodo no pino 7 e o catodo no nó do capacitor (pinos 6/2). Assim, quando o capacitor carrega (nó do capacitor mais baixo que pino 7), o diodo conduz da esquerda (pino 7) para o nó do capacitor, desviando a corrente de
. Durante descarga o pino 7 vai a terra e o diodo fica reverso, não alterando a descarga por
.
Exemplo prático de diodo:
(pequeno sinal) serve bem.
Passo 4
Determinar a relação entre
e
necessária para
.
Partindo de
fazendo álgebra:
Portanto
deve ser nove vezes maior que
.
Agora precisamos também satisfazer a frequência
. Usando a fórmula do período:
Dessa expressão isolamos
(ou
):
Temos restrição que resistores
. Uma escolha prática é manter valores redondos e pequenos o suficiente para reduzir sensibilidade a ruído. Escolhemos
. Então
(este último está dentro do limite inferior a
). Com essa escolha:
Passo 5
Calcular o capacitor ideal com
e
.
Usar
Calculemos numericamente:
Portanto o valor ideal é
. Devemos escolher um valor comercial disponível e maior que
. Valores próximos padrões são
,
(E24) ou
. Vou optar por
(valor comercial E24), que é bem próximo do ideal.
Verificação com os valores práticos escolhidos
,
,
:
- Frequência prevista:
Ou seja,
(erro ≈
em relação a
), aceitável na maioria dos projetos didáticos.
- Ciclo de trabalho:
O duty é exatamente
com os valores exatos
e
. Se existir apenas
disponível (valor E24), então
e
aproximadamente; a frequência muda pouco (
).
Passo 6
Resumo do projeto prático e observações finais (como montar na prova e na bancada):
Componentes escolhidos e ligações:
- Temporizador: CI 555, ligado em astável.
- Resistores:
(entre e pino 7), (entre pino 7 e pinos 6/2, nó do capacitor). - Capacitor:
entre pinos 6/2 e terra (maior que ). - Diodo:
em paralelo com , com anodo no pino 7 e catodo no nó do capacitor (pinos 6/2). Isso faz com que a carga ocorra por (através do diodo que bypassa ) e a descarga por . - Alimentação:
típica para 555 (por exemplo a ); incluir um capacitor de desacoplamento entre e terra próximo ao CI para estabilidade.
Observações de prova e prática:
- Explique que o diodo é necessário porque a configuração padrão não permite
. - Mostre claramente as fórmulas usadas e como isolou
e . - Se precisar ajustar muito exatamente
, usar um trimpot em série com ou e medir com osciloscópio; tolerâncias de resistores e capacitor (especialmente C) afectam a precisão. - Componentes alternativos aceitáveis: usar
(resulta em ) ou (resulta em ). Usar se não estiver disponível — o duty e a frequência mudam pouco.
Resposta
R1 = 10\ k\Omega
R2 = 90\ k\Omega
C = 2{,}8\ nF
Diodo = 1N4148 em paralelo com R2 (anodo no pino 7, catodo nos pinos 6/2)
Frequência aproximada = 5{,}15\ kHz
Ciclo de trabalho = 10%
R2 = 90\ k\Omega
C = 2{,}8\ nF
Diodo = 1N4148 em paralelo com R2 (anodo no pino 7, catodo nos pinos 6/2)
Frequência aproximada = 5{,}15\ kHz
Ciclo de trabalho = 10%