Exercício 19. No canteiro central de uma determinada avenida tem 100 árvores de diferentes portes (alturas) que foram plantadas aleatoriamente. Estas árvores, ao florescerem, desenvolvem flores de cores verde ou roxa, conforme apresentado abaixo, em números absolutos:
Porte da árvore
Flor verde
Flor roxa
Alto
15
25
Baixo
45
15
Você pegou aleatoriamente uma flor
verde, qual é a probabilidade de que
esta flor seja da árvore de porte alto?
(R: 0.2500 )
Porte da árvore | Flor verde | Flor roxa |
Alto | 15 | 25 |
Baixo | 45 | 15 |
verde, qual é a probabilidade de que
esta flor seja da árvore de porte alto?
(R: 0.2500 )
Passo 1
O enunciado apresenta
árvores classificadas por porte (alto/baixo) e flores que podem ser verdes ou roxas, conforme a tabela abaixo:
Definimos os eventos
“flor vem de árvore de porte alto”
“flor é verde”
e queremos calcular
e queremos calcular
pela definição de probabilidade condicional.
Passo 2
O número de flores verdes em árvores altas é
. Como há
flores no total,
Passo 3
O total de flores verdes (tanto em árvores altas quanto baixas) é
. Assim,
Passo 4
Substituindo na fórmula da probabilidade condicional,
Como o enunciado apresenta quatro casas decimais, escrevemos
.