Exercício 19. No canteiro central de uma determinada avenida tem 100 árvores de diferentes portes (alturas) que foram plantadas aleatoriamente. Estas árvores, ao florescerem, desenvolvem flores de cores verde ou roxa, conforme apresentado abaixo, em números absolutos:
Porte da árvore Flor verde Flor roxa
Alto 15 25
Baixo 45 15
Você pegou aleatoriamente uma flor
verde, qual é a probabilidade de que
esta flor seja da árvore de porte alto?
(R: 0.2500 )

Passo 1

O enunciado apresenta 100 árvores classificadas por porte (alto/baixo) e flores que podem ser verdes ou roxas, conforme a tabela abaixo:
ccc hline Porte da árvore & Flor verde & Flor roxa hline A<o & 15 & 25 Baixo & 45 & 15 hline á
Definimos os eventos
A = “flor vem de árvore de porte alto”
V = “flor é verde”
e queremos calcular
P(Amid V) =P(Acap V)P(V),
pela definição de probabilidade condicional.

Passo 2

O número de flores verdes em árvores altas é 15. Como há 100 flores no total,
P(Acap V)=15100

Passo 3

O total de flores verdes (tanto em árvores altas quanto baixas) é 15+45=60. Assim,
P(V)=60100=0,6

Passo 4

Substituindo na fórmula da probabilidade condicional,
P(Amid V) =1510060100 =1560 =0,25
Como o enunciado apresenta quatro casas decimais, escrevemos 0,2500.

Resposta

0,2500

Exercícios relacionados