Exercício 19. Determine as equações paramétricas e reduzidas obtidas da interseção dos pla
e
.
Passo 1
O enunciado pede a reta de interseção entre os planos
e
.
Conteúdo: interseção de dois planos em resulta numa reta, que podemos obter resolvendo o sistema linear e expressando as variáveis em função de um parâmetro.
Conteúdo: interseção de dois planos em
Passo 2
Escolhemos
como parâmetro, digamos
.
Da equação de :
Da equação de
Da equação de
:
Substituindo
na segunda:
Então
Passo 3
As equações paramétricas da reta são
com parâmetro
.
Passo 4
Para obter a forma reduzida (simbólica), escrevemos
e multiplicamos numerador e denominador dos dois primeiros por
, obtendo
Resposta
Equações paramétricas:
Equação reduzida: