Exercício 19. Determine os limites infinitos
Passo 1
O enunciado pede
Aqui vamos usar uma mudança de variável para comparar o comportamento de
e de
quando
.
Passo 2
Fazemos a troca de variável
de modo que, quando
, temos
. Além disso,
Passo 3
Substituindo essas expressões na fração original, chegamos a
Passo 4
Quando
, sabemos que
(potência vence logaritmo). Logo o termo dominante em
é
, que vai a
. Portanto
o que implica