Exercício 19. Determine os limites infinitos
e
Passo 1
O enunciado pede para determinar os limites infinitos
e
.
O conteúdo é análise de limite em ponto onde o denominador se anula, gerando assim uma assíntota vertical.
O conteúdo é análise de limite em ponto onde o denominador se anula, gerando assim uma assíntota vertical.
Passo 2
Para entender o comportamento de
perto de
, fatoramos o denominador:
Note que para todo
temos
. Portanto, o sinal de
é o mesmo de
.
Passo 3
Quando
, isto é,
se aproximando de 1, temos
. Logo
Quando
, isto é,
se aproximando de 1, temos
. Logo