Exercício 19. Determine os limites infinitos
onde
Passo 1
O enunciado dá a função por partes
e pede o limite
Vamos usar a definição de
em cada ramo para montar o quociente.
Passo 2
Como
pertence ao ramo
, temos
Passo 3
Para
(aproximando pela esquerda) vale
. Logo o quociente vira
Passo 4
Reescrevendo o numerador para separar o termo singular, temos
então
Passo 5
Ao fazer
:
-
. -
com negativo e tendendo a zero dá , então .
Portanto