Exercício 19 (Retas no espaço) Considere-se um sistema de coordenadas ortonormais ( O, imath, jmath, k ). Considerem-se os pontos A(0 ; 4 ; 1), B(1 ; 3 ; 0), C(2 ;-1 ;-2), D(7 ;-1 ; 4).
19.8 Determinar a posição relativa entre a reta (r1,2)=(P1) cap (P2) e o plano ( A B C ).

Passo 1

O enunciado apresenta os pontos
A(0,4,1), B(1,3,0), C(2,-1,-2), D(7,-1,4)
e pede a posição relativa entre a reta (r1,2)=(P1)cap(P2) e o plano (ABC).
Para resolver, precisaríamos das equações ou de uma descrição explícita dos planos P1 e P2 que definem a reta.

Passo 2

Sem conhecer as equações de P1 e P2, não podemos:
  • determinar um ponto e um vetor diretor de (r1,2),
  • nem verificar se esse vetor é paralelo ao plano (ABC) ou se um ponto de (r1,2) pertence a (ABC).

Resposta

Não é possível determinar a posição relativa da reta (r1,2) em relação ao plano (ABC) porque as definições (equações) de P1 e P2 não foram fornecidas.

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