[Exercício 2]
O rompimento da barragem em Brumadinho, em 25 de janeiro de 2019, afetou uma área de cerca de 270 hectares. Determinar o valor da área afeta nas seguintes unidades:
[
]
[Alqueires Paulista]
[Campos de Futebol]
Passo 1
O enunciado dá a área afetada e pede a mesma área em quatro unidades diferentes.
Informações fornecidas:
- Área inicial:
hectares.
Perguntas (quatro valores a entregar):
- Converter para
. - Converter para
. - Converter para Alqueires Paulista.
- Converter para Campos de Futebol.
Passo 2
Converter hectares para metros quadrados. Vou explicar bem direitinho o que é hectare e a relação com
.
Definição e relação:
- Um hectare é uma unidade de área usada com frequência em agrimensura e significa uma área de
metros por metros. - Portanto,
hectare equivale a .
Seja
a área em hectares e
a área em metros quadrados. A relação é
Aplicando com
:
Passo 3
Converter metros quadrados para quilômetros quadrados. Explicando a relação:
Definição e relação:
-
quilómetro corresponde a metros. - Como área é comprimento ao quadrado,
.
Se
, então a área em
é
Passo 4
Converter para Alqueire Paulista. Primeiro explico o que vou considerar:
Observação sobre a unidade: existem variantes regionais de “alqueire”. A conversão usada aqui (padrão paulista) é
(ou seja,
.)
Para calcular o número de alqueires, divido a área total em hectares por quantos hectares tem um alqueire:
Aplicando
:
Detalhe do cálculo sem calculadora (ideia para prova):
. Então
Fazendo a divisão inteira
resto
, e
. Logo
.
Passo 5
Converter para Campos de Futebol. Preciso fixar uma medida de área para “campo de futebol” — como há variações, vou usar a dimensão padrão de campo internacional recomendada pela FIFA:
(É comum usar essa área em exercícios.)
Para obter o número de campos, divido a área total em
pela área de um campo:
Aplicando
:
Pequeno detalhe do cálculo manual: simplificando por
dá
. Sabendo que
dá resto
, e
, então
.
Passo 6
Arredondamentos e forma final dos resultados:
- Mantive duas casas decimais para as unidades não inteiras (alqueires e campos) para ficar legível na prova. Para
e os valores são exatos com as conversiones adotadas.