Exercício 20. Se x^2+y^2=17 e x y=16, o valor de (x+y)^2 é:
(a) 41
(b) 49
© 53
(d) 54

Passo 1

No exercício, sabemos que x^2 + y^2 = 17 e x y = 16, e queremos encontrar (x+y)^2. O conteúdo da matéria envolve identidades algébricas de soma de quadrados e o produto de dois números.

Passo 2

A identidade que usamos é
(x+y)^2 = x^2 + y^2 + 2xy
Ela nos permite escrever o quadrado da soma em função de x^2 + y^2 e xy.

Passo 3

Substituindo os valores fornecidos na identidade, temos
(x+y)^2 = 17 + 2 cdot 16 = 49
Logo descobrimos que (x+y)^2 = 49.

Resposta

49 (alternativa b)

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