Exercício 20: Calcule a probabilidade da variável aleatória assumir o valor 1, se
Binomial(10;0,4).
Passo 1
O enunciado pede a probabilidade de
assumir o valor 1, sabendo que
O conteúdo envolvido é a função de probabilidade da distribuição binomial e o cálculo de coeficiente binomial e potências.
Passo 2
A definição da probabilidade para
é
Aqui
conta de quantas formas podemos escolher
“sucessos” em
tentativas, e as potências dão a probabilidade de cada configuração.
Passo 3
Aplicando com
,
e
, temos
Note que
e
.
Passo 4
Agora calculamos numericamente:
Resposta
A probabilidade desejada é aproximadamente
.