Exercício 20. Se as retas de equações
e
são paralelas, calcule o valor de
.
Passo 1
O enunciado dá duas retas
e
e
e pede o valor de
para que elas sejam paralelas. Para isso, vamos usar a teoria de que duas retas no plano são paralelas se, e somente se, seus coeficientes angulares (pendentes) forem iguais.
Passo 2
Isolando
na primeira reta, temos
Logo, o coeficiente angular é
Passo 3
Isolando
na segunda reta, obtemos
Logo, o coeficiente angular é
com a restrição
.
Passo 4
Para retas paralelas, impomos
:
Multiplicando por
e cruzando,
A resolução da quadrática
dá
Observando que
e
, ambos valores são válidos.