Exercício 21. (Apostol seção 2.20 exercícios 1 a 8) Ache as soluções (se existirem dos seguintes sistemas)
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema linear de três equações e quatro incógnitas
3x - 2y +5z + u = 1, x + y -3z +2u = 2, 6x + y -4z +3u = 7,
usando eliminação de Gauss e encontrando, se existirem, todas as soluções. Vamos precisar reconhecer que, tendo mais incógnitas do que equações, haverá variáveis livres e o sistema pode ter infinitas soluções.
Passo 2
Da segunda equação isole x em função de y,z,u:
x + y -3z +2u = 2 Longrightarrow x = 2 - y +3z -2u
Passo 3
Substitua essa expressão de x na primeira equação: