Exercício 21 Suponha que
Determine
(P(2 \leq X<5)]
(P(2 \leq X<5)]
Passo 1
O enunciado diz que
Isso é uma distribuição exponencial com parâmetro (\lambda=1] deslocada para a direita em 4 unidades. Queremos calcular
Passo 2
Note que o suporte de
é
. Portanto
pois
.
Passo 3
Usamos a definição de probabilidade para variável contínua:
Passo 4
Para facilitar, fazemos a mudança de variável
. Então
, e quando
temos
; quando
temos
. Logo
Passo 5
Integramos: