Exercício 21 Suponha que
Determine
(P(1<X)]
(P(1<X)]
Passo 1
O enunciado diz que a variável aleatória
ou seja, . Queremos calcular
e para isso usaremos a definição de probabilidade via integral da densidade.
Passo 2
Pela definição,
Como
sempre que
, o trecho de integração de
até
não contribui. Logo,
Passo 3
Para resolver a integral, fazemos a mudança de variável
, de modo que, quando
,
, e quando
,
. Assim,
Isso reflete o fato de que toda a massa da densidade está concentrada em
, ou seja,
sempre supera
.