Exercício 23. Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
O conteúdo envolvido é cálculo de limite do tipo
, e precisaremos usar manipulação algébrica e identidades trigonométricas para simplificar.
Passo 2
Verificamos a substituição direta em
:
e
.
Portanto, temos a forma indeterminada .
Portanto, temos a forma indeterminada
Passo 3
Usamos a identidade
,
logo
logo
Passo 4
Substituímos no quociente original e simplificamos:
Aqui usamos
para cancelar o fator.
Passo 5
Como a expressão simplificou para
, temos