Exercício 23: A população de bactérias em uma cultura dobra a cada 2 horas. Se inicialmente há 100 bactérias, quantas haverá após 8 horas?

Passo 1

O enunciado pede o número de bactérias após 8 horas, dada uma população inicial de 100 bactérias que dobra a cada 2 horas. O conteúdo envolve crescimento exponencial com tempo de duplicação, e usaremos a fórmula
N(t) = N_0 \cdot 2^{t/T}.

Passo 2

Aqui N_0 = 100, T = 2 horas e t = 8 horas. Calculamos o expoente como
\frac{t}{T} = \frac{8}{2} = 4,
portanto a população se multiplica por 2^4.

Passo 3

Substituindo na fórmula:
N(8) = 100 \cdot 2^4 = 100 \cdot 16 = 1600.

Resposta

1600 bactérias.

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