Exercício 24 : (ENEM) A expressão
modela o crescimento de uma população. Em quantos anos a população será 4.000? (Use
)
Passo 1
O enunciado dá o modelo exponencial de uma população
e pede o tempo
para
. O conteúdo é resolução de equação exponencial e uso de logaritmos comuns.
Passo 2
Igualando ao valor pedido e isolando a potência de base 2, temos
Passo 3
Para resolver
aplicamos logaritmo na base 10 em ambos os lados, usando
:
como
, fica
Passo 4
Isolando
:
Resposta
A população será de 4 000 habitantes após 40 anos.