Exercício 24: A probabilidade de um paciente sobreviver a uma delicada intervenção cirúrgica é 0,65 . Qual é a probabilidade de sobreviverem:
a) Exatamente 7 pacientes dentre os próximos 10 pacientes a serem submetidos a tal operação?
b) Mais de 9 pacientes em um total de 10 pacientes submetidos à operação?
a) Exatamente 7 pacientes dentre os próximos 10 pacientes a serem submetidos a tal operação?
b) Mais de 9 pacientes em um total de 10 pacientes submetidos à operação?
Passo 1
O enunciado informa que cada paciente sobrevive com probabilidade
, e temos
pacientes independentes dessa cirurgia. Definimos
como o número de sobreviventes em
tentativas. Vamos aplicar a distribuição binomial.
Passo 2
A variável
segue a distribuição binomial com parâmetros
e
, isto é,
. A fórmula geral é
Passo 3
Para
queremos
. Basta usar
,
e
:
Passo 4
Para
queremos
. Como
só pode ir até 10, isso equivale a
:
Resposta
a)
b)
b)