Exercício 23: Uma cidade urbana dos EUA tem tido uma média de 35,4 mortes por veículos motorizados por ano.
a) Ache o número médio de mortes por dia.
b) Ache a probabilidade de que, em um determinado dia, haja mais de 2 mortes por veículos motorizados.
a) Ache o número médio de mortes por dia.
b) Ache a probabilidade de que, em um determinado dia, haja mais de 2 mortes por veículos motorizados.
Passo 1
O enunciado diz que uma cidade tem, em média,
mortes por veículos motorizados por ano e pede duas coisas:
- Número médio de mortes por dia.
- Probabilidade de que, num dia qualquer, ocorram mais de 2 mortes.
O modelo adequado é o de Poisson, pois estamos tratando de ocorrências raras num intervalo de tempo (dia).
Passo 2
Para achar a taxa média diária, dividimos a média anual pelo número de dias do ano.
Passo 3
Sob o modelo de Poisson com parâmetro
, a probabilidade de
mortes num dia é
Calculamos para
:
Passo 4
A probabilidade de mais de 2 mortes é
Resposta
a)
mortes por dia (aprox.
).
b) .
b)