Exercício 6.26 Determine uma base para cada um dos espaços abaixo:
V=(z1, z2) in C^2: i z1=z2.

Passo 1

O enunciado define o subespaço
V=(z1,z2)inC^2mid i,z1=z2
e pede uma base para V. O conteúdo envolve caracterizar vetores sujeitos a uma relação linear e extrair um gerador.

Passo 2

A condição i,z1=z2 mostra que todo vetor em V pode ser escrito como
(z1,z2)=(z1,i,z1),

Passo 3

Tomando z1=t como parâmetro em C, obtemos
(z1,z2)=(t,it)=t,(1,i),,
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V=Span(1,i),

Resposta

Uma base de V é (1,i).

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