Exercício 26. Estudou-se a relação da pressão arterial elevada e três distúrbios nutricionais, denominados de A, B e C. Foram analisadas 100 pessoas, seguem os dados abaixo:
Doenças
Pressão arterial
A
B
C
Normal
10
8
2
Elevada
15
45
20
Para este grupo de pessoas, determine a probabilidade de:
(c) Uma pessoa escolhida aleatoriamente ter pressão normal e distúrbio C?
| Doenças | |||
| Pressão arterial | A | B | C |
| Normal | 10 | 8 | 2 |
| Elevada | 15 | 45 | 20 |
(c) Uma pessoa escolhida aleatoriamente ter pressão normal e distúrbio C?
Passo 1
O enunciado fornece uma tabela com a contagem de 100 pessoas distribuídas por pressão arterial (Normal ou Elevada) e por três distúrbios nutricionais (A, B, C). As informações relevantes são:
- Da tabela, linha “Normal”:
A = , B = , C = (peguei esses números diretamente da tabela). - Da tabela, linha “Elevada”:
A = , B = , C = (também da tabela). - Total de pessoas analisadas:
100 .
A pergunta (c) é: determinar a probabilidade de que uma pessoa escolhida aleatoriamente tenha pressão normal e distúrbio C.
Passo 2
Vamos formalizar o evento que interessa. Defina o evento
Quando escolhemos uma pessoa aleatoriamente entre as 100, estamos no caso clássico de probabilidade, cuja fórmula é:
Aqui “número total de casos” é
100
(todas as pessoas).
Passo 3
Identificar o número de casos favoráveis: é justamente a contagem da célula “Normal e C” na tabela. Pelos dados da tabela, esse número é
2
. Eu retirei esse valor diretamente da célula correspondente na tabela do enunciado.
Passo 4
Aplicando a fórmula da probabilidade com o número favorável
2
e o total
100
:
Passo 5
Simplificando a fração dividindo numerador e denominador por
2
:
Passo 6
Converter a fração para decimal e porcentagem para facilitar a interpretação:
- Fração
em decimal é 0,02 (porque ). - Em porcentagem, multiplica-se por 100:
0{,}02\times100=2% .
Interpretação: em média, 2 de cada 100 pessoas têm pressão normal e distúrbio C, ou 1 em 50, o que corresponde a uma probabilidade de 2%.