Exercício 26. Estudou-se a relação da pressão arterial elevada e três distúrbios nutricionais, denominados de A, B e C. Foram analisadas 100 pessoas, seguem os dados abaixo:
Doenças
Pressão arterial A B C
Normal 10 8 2
Elevada 15 45 20
Para este grupo de pessoas, determine a probabilidade de:
(c) Uma pessoa escolhida aleatoriamente ter pressão normal e distúrbio C?

Passo 1

O enunciado fornece uma tabela com a contagem de 100 pessoas distribuídas por pressão arterial (Normal ou Elevada) e por três distúrbios nutricionais (A, B, C). As informações relevantes são:
  • Da tabela, linha “Normal”: A = 10, B = 8, C = 2 (peguei esses números diretamente da tabela).
  • Da tabela, linha “Elevada”: A = 15, B = 45, C = 20 (também da tabela).
  • Total de pessoas analisadas: 100 .
    A pergunta (c) é: determinar a probabilidade de que uma pessoa escolhida aleatoriamente tenha pressão normal e distúrbio C.

Passo 2

Vamos formalizar o evento que interessa. Defina o evento
E = \{\text{pessoa tem pressão normal e distúrbio C}\}.ãú
Quando escolhemos uma pessoa aleatoriamente entre as 100, estamos no caso clássico de probabilidade, cuja fórmula é:
P(E)=\frac{\text{número de casos favoráveis}}{\text{número total de casos}}.úáú
Aqui “número total de casos” é 100 (todas as pessoas).

Passo 3

Identificar o número de casos favoráveis: é justamente a contagem da célula “Normal e C” na tabela. Pelos dados da tabela, esse número é 2 . Eu retirei esse valor diretamente da célula correspondente na tabela do enunciado.

Passo 4

Aplicando a fórmula da probabilidade com o número favorável 2 e o total 100 :
P(E)=\frac{2}{100}.

Passo 5

Simplificando a fração dividindo numerador e denominador por 2 :
\frac{2}{100}=\frac{1}{50}.

Passo 6

Converter a fração para decimal e porcentagem para facilitar a interpretação:
  • Fração \frac{1}{50} em decimal é 0,02 (porque \frac{1}{50}=0{,}02).
  • Em porcentagem, multiplica-se por 100: 0{,}02\times100=2% .
    Interpretação: em média, 2 de cada 100 pessoas têm pressão normal e distúrbio C, ou 1 em 50, o que corresponde a uma probabilidade de 2%.

Resposta

\dfrac{1}{50}
0,02
2\%

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