Exercício 26: Quantos são os anagramas da palavra CAPÍTULO:
que têm as letras
juntas em qualquer ordem?
que têm as letras
Passo 1
O enunciado pede o número de anagramas da palavra “CAPÍTULO” em que as letras C, A e P aparecem sempre juntas (mas podem permutar entre si). Aqui usamos o conteúdo de permutações com agrupamento de elementos consecutivos.
Passo 2
Como C, A e P devem ficar juntas, tratamos esse trio como um único “bloco”. Além desse bloco, sobraram as outras 5 letras (Í, T, U, L, O). No total temos, portanto, 6 “objetos” para permutar. O número de maneiras de permutar esses 6 objetos é
Passo 3
Dentro do bloco, as 3 letras C, A e P podem ser ordenadas de
maneiras. Pela regra do produto, o total de anagramas desejados é
Passo 4
Calculando:
logo
Resposta
4320