Exercício 27 : (FUVEST) Resolva o sistema:
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema de equações exponenciais
O conteúdo envolve propriedades de potências de mesma base. Vamos reescrever
e
em termos de potências de base
e
respectivamente.
Passo 2
Reescrevemos
como
. Substituindo em
ficamos com
Como
, obtemos
Passo 3
De modo análogo, escrevemos
como
. Na equação
temos
E como
, segue
Passo 4
Ambas as equações do sistema se reduzem à mesma relação linear
Isso indica que o sistema admite infinitas soluções. Podemos parametrizar por
, com
, e então
Resposta
As soluções são todos os pares
tais que
ou, em forma paramétrica,