Exercício 28. Responda o que se pede:
Qual é o triplo de 3^{200}

Passo 1

O enunciado pede: “Qual é o triplo de 3^{200}?”
Informações dadas: a expressão a triplicar é 3^{200}. Não há outros dados.

Passo 2

Entender o que significa “triplo”: o triplo de um número é esse número multiplicado por 3. Portanto, o triplo de 3^{200} é
3 \cdot 3^{200}.

Passo 3

Lembrete sobre potências que vamos usar (explicação didática): quando multiplicamos potências com a mesma base, somamos os expoentes. A regra é
a^m \cdot a^n = a^{m+n},
onde a é a base (número que se repete multiplicando) e m,n são inteiros que indicam quantas vezes a base aparece como fator. Exemplo concreto:
2^3 \cdot 2^2 = (2\cdot2\cdot2)\cdot(2\cdot2) = 2^{5}.

Passo 4

Aplicando a regra ao nosso caso: aqui a base é 3, temos 3 = 3^1 e estamos multiplicando com 3^{200}. Então
3 \cdot 3^{200} = 3^{1} \cdot 3^{200} = 3^{1+200}.

Passo 5

Somando os expoentes obtemos
3^{1+200} = 3^{201}.
Outra forma intuitiva: 3^{200} é o produto de 200 fatores iguais a 3; multiplicar por mais um 3 torna o total de fatores 201, ou seja 3^{201}.

Passo 6

Resumo final e incentivo: portanto o triplo de 3^{200} é 3^{201}. Está feito — é uma aplicação direta da regra de potências. Vai dar tudo certo na prova!

Resposta

3^{201}

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