Determine o valor de:
Passo 1
O que o problema pede: calcular o valor da expressão
Informações dadas: apenas potências de base
com expoentes inteiros (positivos e negativos). O objetivo é simplificar usando as regras de potências.
Passo 2
Regra importante (produto de potências de mesma base): quando multiplicamos potências com a mesma base, somam-se os expoentes. A fórmula é
onde
é a base (aqui
) e
são expoentes. Exemplo concreto:
.
Passo 3
Aplicando essa regra ao numerador
: some os expoentes
Calcule passo a passo:
Portanto o numerador simplifica para
Passo 4
Agora o denominador
. Usando a mesma regra (somar expoentes),
Logo o denominador é
Passo 5
Regra importante (divisão de potências de mesma base): ao dividir potências com a mesma base, subtrai-se o expoente do denominador do expoente do numerador. A fórmula é
onde
é a base e
são expoentes. Exemplo:
.
Passo 6
Aplicando ao nosso caso com
e
:
Passo 7
Interpretação final de
: potência positiva significa multiplicar por
três vezes, então