Exercício 29. Uma cidade tem 30000 habitantes e três jornais
e C . Uma pesquisa de opinião revela que: 12000 lêem A; 8000 lêem E; 7000 lêem A e B; 6000 lêem C; 4500 lêem A e C; 1000 lêem B e C; 500 lêem A, B e C. Qual a probabilidade de que um habitante leia
(a) pelo menos um jornal;
(b) só um jornal.
(a) pelo menos um jornal;
(b) só um jornal.
Passo 1
O enunciado nos dá uma cidade com
habitantes e três jornais
,
e
. Sabe-se que:
Pede-se (a) a probabilidade de um habitante ler pelo menos um jornal e (b) a probabilidade de ler apenas um jornal. Vamos usar teoria de conjuntos e a fórmula de inclusão-exclusão.
Passo 2
Aplicamos a fórmula de inclusão-exclusão para
:
Substituindo,
Passo 3
A probabilidade de ler pelo menos um jornal é
Passo 4
Para contar os que leem só um jornal, calculamos para cada conjunto:
Portanto, o total que lê só um jornal é
.
Passo 5
A probabilidade de ler apenas um jornal é
Resposta
(a)
(b)
(b)