Exercício 34. Suponha que em um determinado supermercado a probabilidade de um cliente esperar 10 minutos ou mais na fila do caixa é de
. Certo dia, o Capitão Rapadura e sua esposa decidem fazer compras nesse supermercado separadamente, cada um dirigindo-se a um caixa diferente. Se eles entrarem na fila do caixa ao mesmo tempo, determine a probabilidade de:
(a) o Capitão Rapadura esperar menos de 10 minutos na fila;
(b) ambos esperarem menos de 10 minutos, supondo que os tempos de atendimento dos dois eventos sejam independentes;
(a) o Capitão Rapadura esperar menos de 10 minutos na fila;
(b) ambos esperarem menos de 10 minutos, supondo que os tempos de atendimento dos dois eventos sejam independentes;
Passo 1
O enunciado nos dá que a probabilidade de um cliente esperar 10 minutos ou mais é de
. Aqui o que precisamos é (1) usar a regra do complemento para achar a probabilidade de esperar menos de 10 minutos e (2) aplicar a independência dos dois clientes para obter a probabilidade de ambos esperarem menos de 10 minutos.
Passo 2
Chamando
o evento “Capitão Rapadura espera menos de 10 minutos”, temos
e, pela regra do complemento,
Passo 3
Sejam
e
os eventos “Capitão espera menos de 10 min” e “esposa espera menos de 10 min”. Como são independentes,
Resposta
(a)
(b)
(b)